Galileo Galilei nacque a Pisa il 15 febbraio 1564 come figlio di Giulia Ammannati e Vincenzio Galilei, entrambi appartenenti alla media borghesia.
Suo padre Vincenzio, nato a Firenze nel 1520, ex liutista ed ex insegnante di musica, in passato era entrato in conflitto con la tradizione classica che attribuiva la consonanza tra tutti i suoni al controllo delle proporzioni numeriche ed aveva proposto idee proprie al riguardo.
Era quindi ferrato in matematica, ma, intuendo le difficoltà pratiche che la professione di matematico presentava, spinse il figlio a studiare medicina proprio come un loro avo, quel Galileo Bonaiuti che nel XV secolo si era distinto nell'esercizio dell'arte medica ed in onore del quale un ramo della famiglia aveva preso il nome di Galilei.
Galileo Galilei compì i suoi primi studi di retorica, grammatica e logica nel monastero camaldolese di Vallombrosa ed entrò a far parte dell'ordine come novizio.
La decisione non poté che contrariare suo padre, il quale, nutrendo appunto ben altri progetti per il figlio, lo fece tornare a Pisa e lo fece iscrivere a Medicina. I corsi della facoltà vertevano su Galeno e sui libri di scienza naturale di Aristotele, che costituirono i principali oggetti di critica da parte del giovane Galileo, sempre più attratto dalla matematica e dalla filosofia e sempre meno produttivo in veste di studente di medicina. Nel 1583 Galileo incontra Ostilio Ricci, un matematico probabile allievo di Tartaglia. Ricci era aggregato alla corte di Toscana e teneva le sue lezioni in latino volgare, come in latino volgare era scritto il testo di Euclide su cui basava i suoi corsi.
Si trattava infatti della traduzione che ne aveva fatta lo stesso Niccolò Tartaglia, il quale, a differenza delle versioni latine, aveva chiarito la discrepanza esistente tra la teoria delle proporzioni di Eudosso e quella dell'aritmetica medievale, un chiarimento che si rivelò fondamentale per la formazione di Galileo. Le sue prime indagini nel campo della fisica lo portarono, tra 1583 e 1586, a determinare il peso specifico dei corpi tramite un congegno chiamato 'bilancetta', simile ad un utensile già in uso presso i mercanti orafi. Nel 1588 diede anche una prova della propria erudizione letteraria con delle lezioni su Dante tenute presso l'Accademia fiorentina.
Nel 1589, nonostante non si fosse laureato, grazie alla stima ed alla fama che si era guadagnato presso certe frange del mondo accademico ottenne la cattedra di Matematica all'Università di Pisa, un lavoro che gli assicurò l'indipendenza economica dal padre. A Pisa Galileo rimase 3 anni, durante i quali scoprì la legge di caduta dei gravi. Ma il periodo più sereno e fruttuoso della sua vita lo passò come insegnante di matematica presso l'Università di Padova, dove si trasferì nel 1592 e dove rimase per 18 anni. Qui continuò i suoi studi di meccanica e di astronomia, nell'ambito della quale abbracciò la teoria copernicana.
Dal 1609 cominciò a perfezionare ed usare il cannocchiale come strumento per le osservazioni astronomiche. Il cannocchiale non era una sua invenzione (artigiani olandesi e italiani ne avevano già approntati diversi tipi), ma i miglioramenti che lo scienziato vi apportò inaugurarono l'epoca delle grandi scoperte astronomiche, di cui lo stesso Galilei diede annuncio nel Sidereus Nuncius (Ragguaglio astronomico) del 1610. I 4 maggiori satelliti di Giove, le montagne ed i crateri della Luna, le macchie solari, furono fenomeni fino ad allora sconosciuti che destarono meraviglia ed ammirazione tanto nel mondo accademico (Keplero riconobbe e confermò l'importanza delle scoperte di Galilei), quanto in certo ambiente politico (Cosimo dé Medici lo nominò matematico dello studio di Pisa), ma anche ostruzionismo ed astio da parte delle gerarchie ecclesiastiche (in particolare del cardinale Bellarmino) e degli aristotelici.
Nel 1616 il Sant'Uffizio mise all'indice sia la cosmologia copernicana, sia le opere di Galileo, il quale venne convocato a Roma per giustificare le sue opinioni. Qui il suo tentativo di difendere le concezioni astronomiche copernicane (e le proprie) in quanto inoffensive nei confronti della Bibbia, venne respinto e lo scienziato fu intimato a non professarle più. Galileo continuò tuttavia ad approfondire ed ampliare i suoi studi e, nel 1623, compose in volgare il Saggiatore, nel quale polemizzava con il padre gesuita Orazio Grassi riguardo alla natura delle comete e a problemi di ordine metodologico. Sempre nel '23 salì al soglio pontificio Urbano VIII, un Barberini che si era dimostrato disponibile nei suoi confronti, tanto che proprio all'ex cardinale, spirito illuminato ed aperto ai discorsi scientifici, Galileo aveva dedicato il Saggiatore.
Nel 1632 pubblicò il Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo, un testo fondamentale per la scienza moderna in cui Galileo, sotto un'apparente neutralità, dava risalto all'astronomia copernicana a discapito di quella tolemaica.
A causa dell'influenza di alcuni padri gesuiti, Urbano VIII ebbe allora un'involuzione e, nel 1633, Galileo venne processato e condannato al carcere a vita dal Sant'Uffizio, una pena da cui poté salvarsi solo abiurando le sue teorie. Il carcere a vita fu così commutato in isolamento, che Galileo scontò prima nel palazzo dell'Arcivescovado di Siena e poi nella sua villa di Arcetri.
Morì a Firenze l'8 gennaio 1642, circondato da pochi allievi e nella quasi totale cecità. Galileo Galilei è stato formalmente assolto dall'accusa di eresia solo nel 1992, trecentocinquanta anni dopo la sua morte.